Nació en Santa Ana, Ayacucho, en 1944. Aprendió el oficio de su padre, Ambrosio Sulca Pérez, reconocido tejedor que mereció la distinción de Gran Maestro de la Artesanía Peruana en 1994. En Alfonso Sulca perviven, por un lado, la técnica textil que aprendió desde niño, por otro, la actitud moral de ser guardián de una milenaria cultura.
Alfonso Sulca tiene el mérito de haber investigado las plantas aborígenes y haber contribuido al rescate de los vegetales que en la antigüedad sirvieron para teñir las fibras, abandonados luego por el uso de colorantes industriales.
Como reconocimiento a una larga carrera que le ha valido imponerse en los mercados de Europa, Norteamérica y Asia, se le nombró en 1999 Maestro Regional de la Artesanía Ayacuchana.